Μαθηματικά Στ' Δημοτικού Θεματική Ενότητα 1 "Αριθμοί και πράξεις", 4. Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμών

Μαθηματικά – Στ΄ Δημοτικού

Θεματική Ενότητα 1: 4. Σύγκριση φυσικών ή δεκαδικών αριθμών

Θεωρία

Μπορούμε να συγκρίνουμε φυσικούς ή δεκαδικούς αριθμούς μεταξύ τους.

 Σύμβολα για τη σύγκριση:  < , =, >

πχ.  5 < 8             1,2 > 1,1              2,50 = 2,5

Διάταξη αριθμών

Αύξουσα σειρά: κατατάσσουμε τους αριθμούς από τον μικρότερο προς τον μεγαλύτερο.

πχ. 12  <  15 < 18                             2,3 < 3,5 < 4,8

Φθίνουσα σειρά: κατατάσσουμε τους αριθμούς από τον μεγαλύτερο προς τον μικρότερο.

πχ.  28 >  25 > 20                             5,8 > 4,5 > 3,2

Η σύγκριση και η διάταξη των αριθμών μας επιτρέπει να παρεμβάλουμε έναν ή περισσότερους αριθμούς ανάμεσα σε δύο άλλους.

πχ. Ανάμεσα στο 2 και το 5 βρίσκεται το 3 και το 4.          2 < 3 < 4 < 5

Σύγκριση φυσικών αριθμών

·        Όταν οι φυσικοί αριθμοί έχουν διαφορετικό πλήθος ψηφίων, μεγαλύτερος είναι ο αριθμός που έχει περισσότερα ψηφία.

πχ. 32.000 > 3.200 Ο αριθμός 32.000 είναι μεγαλύτερος, γιατί έχει 5 ψηφία, ενώ ο αριθμός 3.200 έχει 4 ψηφία.

·        Όταν οι φυσικοί αριθμοί έχουν το ίδιο πλήθος ψηφίων, αρχίζουμε να εξετάζουμε ένα -ένα τα ψηφία ξεκινώντας από τα αριστερά προς τα δεξιά. Ο αριθμός που θα έχει συγκριτικά στην ίδια θέση το μεγαλύτερο ψηφία, θα είναι και μεγαλύτερος.

πχ. 352 > 351 γιατί το 3 (θέση εκατοντάδων) είναι ίδιο, το 5 (θέση δεκάδων) είναι ίδιο, αλλά το 2 (θέση μονάδων) είναι μεγαλύτερο από το 1. Άρα ο αριθμός 352 είναι μεγαλύτερος από τον αριθμό 351.

 

Σύγκριση δεκαδικών αριθμών

Ακέραιο μέρος: οι αριθμοί που είναι αριστερά από την υποδιαστολή.

·        Όταν το ακέραιο μέρος έχει διαφορετικό πλήθος ψηφίων, μεγαλύτερος είναι ο δεκαδικός αριθμός που έχει περισσότερα ψηφία.

πχ. 3,5 < 31,5 Ο αριθμός 31,5 είναι μεγαλύτερος, επειδή στο ακέραιο μέρος έχει δυο ψηφία (31), ενώ ο άλλος αριθμός έχει μόνο ένα ψηφίο (3).

·         Όταν το ακέραιο μέρος έχει ίδιο πλήθος ψηφίων, αρχίζουμε να εξετάζουμε ένα -ένα τα ψηφία του ακέραιο μέρους ξεκινώντας από τα αριστερά προς τα δεξιά.

πχ. 58, 2 > 54, 9 Το ακέραιο μέρος και των δυο αριθμών αποτελείται από δυο ψηφία. Το 5 ( θέση δεκάδων) είναι ίδιο και στους δυο αριθμούς, αλλά το 8 (θέση μονάδων) του πρώτου αριθμού είναι μεγαλύτερο από το 4 του δεύτερου αριθμού. Άρα ο αριθμός 58,2 είναι μεγαλύτερος από το 54,9.

 

Όταν το ακέραιο μέρος είναι ίδιο στους αριθμούς, συγκρίνουμε το δεκαδικό μέρος.

Δεκαδικό μέρος: οι αριθμοί που είναι δεξιά από την υποδιαστολή.

! Στο δεκαδικό μέρος δεν έχει σημασία το πλήθος  των ψηφίων, αλλά η αξία του αριθμού με βάση τη θέση του.

Επομένως, στο δεκαδικό μέρος συγκρίνουμε τους αριθμούς ξεκινώντας από τα δέκατα, μετά τα εκατοστά και τα χιλιοστά.

πχ. 0,584 > 0,583  Το ακέραιο μέρος είναι ίδιο και στους δυο αριθμούς, οπότε θα προχωρήσω στο δεκαδικό. Το 5 (θέση δέκατων) είναι ίδιο, το 8 (θέση εκατοστών) είναι ίδιο, αλλά το 4 (θέση χιλιοστών) είναι μεγαλύτερο από το 3. Άρα ο αριθμός 0,584 είναι μεγαλύτερος από τον 0,583.

Δεν έχει σημασία το πλήθος των αριθμών στο δεκαδικό μέρος.

πχ. 2,5 > 2,486  Το ακέραιο μέρος (2) είναι ίδιο και στους δυο αριθμούς, άρα προχωρώ στο δεκαδικό μέρος συγκρίνοντας ένα – ένα τα ψηφία. Το 5 (θέση δέκατων) είναι μεγαλύτερο από το 4. Επομένως ο αριθμός 2,5 είναι μεγαλύτερος από το 2,486.

Τα μηδενικά στο τέλος του δεκαδικού αριθμού δεν έχουν αξία.

πχ. 4,5 = 4,500

ΑΣΚΗΣΕΙΣ